2013年6月7日 星期五

Dixit 妙不可言——最具藝術氣質的桌遊

以往和大家一起研究的桌遊,都是較為歷史悠久的,由最初設計到現在最少也有十年以上了,這也足以證明那些桌遊的吸引力,可以歷久常新!不過,今次想和大家研究的桌遊,雖然算是很新的,但也公認是在歷史上最受歡迎的的桌遊之一,就是「Dixit妙不可言」。
 
Dixit Odyssey妙不可言:奇幻旅程
妙不可言計分版
  

簡介

Dixit妙不可言」又譯作「妙語說書人」、「言不達意」、「隻言片語」等。這遊戲最早於2008年發行,後來又出了很多新版本,加了些許變化的玩法。我們今次與大家研究的也是它的其中一個新版本,叫作「Dixit Odyssey妙不可言:奇幻旅程」。這遊戲有多個玩法,但我們只會研究它最基本的玩法,即3-6人的基本遊戲,因為這和其他所有版本的妙不可言的玩法相同,讀者可以參考對照。

為甚麼說這遊戲是最具藝術氣質的呢?因為這遊戲中的卡牌全都是一些畫作,讓人只是望著這些卡牌也覺得深不可測!而且這遊戲的配件和玩法都非常簡單,但卻因為那些畫作全都讓人可以有多重思考的,以致這遊戲變得變化多端、極具深度!在每次遊玩的時候,能聽到你的朋友說出不同的故事,或許就是這遊戲深受眾人喜愛的原因。這是能加深友誼的桌遊,最後是沒有輸家的!

策略

其實說到這遊戲的策略,也可以說是沒有策略的!因為只要你非常熟悉你的朋友,當他或她說甚麼你都能「話頭醒尾」時,你就必定能勝出!不過,我們今次嘗試用數學的方法來解構一下「無題」的好壞處。

大家玩妙不可言時,有沒有想過如果出題者不說出任何提示,究竟會怎樣呢?我們以六人遊戲為例,若出題者說出「無題」的提示,而且問他也不回應;則其他五個玩家只好隨意出牌,亦隨意估牌了。這樣則形成一個數學問題:究竟每人的分數的期望值(Expected Value)是多少呢?

首先,由於若出題者的卡牌被所有人猜中或沒有人猜中都會得0分,其餘情況得3分,所以出「無題」者的期望分數是
 

而其他玩家的期望分數又怎樣計算呢?這就比較複雜了,因為每個猜圖者都可以有兩個得分方法。第一個方法是猜圖的得分,即猜中出題者的卡牌可得3分,猜不中得0分,但若所有人都猜中或沒有人猜中則得2分。第二個方法是被別人猜中自己出的卡牌而得分,每得到其他4個玩家的一個投票,就可得1分,最多可得3分。所以要計算其他玩家的期望分數,則要計算第一個方法和第二個方法的期望分數。

第一個方法的期望分數是
 

第二個方法的期望分數是

總和是
1.25504+0.7984 = 2.05344

亦即是平均來說,每一次出題者選擇出「無題」,其他玩家便可以比出題者多得2.05344-2.016 = 0.03744分,所以出「無題」的這個選擇是不利的,相信這已在設計遊戲時計算過的了。

如果有讀者看不明白以上的數式,歡迎在留言區一起討論;不過就算最後也不明白都不緊要,只要記著出「無題」不是一個好選擇就是了,始終跟著遊戲規則玩才是正確的!

P.S. 若用五人或四人遊戲計算,結果也是相同的,而且人數愈,期望分數的相差愈大,有興趣的讀者可以自己計算一下,以下是這兩個人數的期望值的相差:
1.   五人遊戲:其他玩家的期望分數比出「無題」者的期望分數多0.0898分。
2.   四人遊戲:其他玩家的期望分數比出「無題」者的期望分數多0.2222分。




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